සංගීත සංස්ලේෂණය සහ ශ්‍රව්‍ය ප්‍රයෝග සකසනයන් ශබ්දය නිර්මාණය කිරීමට සහ හැසිරවීමට විවිධ ගණිතමය සංකල්ප මත රඳා පවතී. සංඛ්යාත මොඩියුලේෂන් සිට ෆූරියර් විශ්ලේෂණය සහ ඩිජිටල් සංඥා සැකසීම දක්වා, මෙම උපාංග සැලසුම් කිරීමේදී සහ ක්‍රියාත්මක කිරීමේදී ගණිතය තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි.
සංඛ්යාත මොඩියුලේෂන්
සංගීත සංස්ෙල්ෂක නිර්මාණයට පාදක වන මූලික සංකල්පවලින් එකක් වන්නේ සංඛ්යාත මොඩියුලේෂන් ය. සංඛ්යාත මොඩියුලේෂන් සංශ්ලේෂණයේදී, වාහක තරංග ආකෘතියක සංඛ්‍යාතය මොඩියුලේටින් තරංග ආකාරයක් මගින් මොඩියුලේට් කරනු ලැබේ. මෙම ක්‍රියාවලිය ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත භාවිතයෙන් ගණිතමය වශයෙන් විස්තර කළ හැක්කේ වාහකය සහ මොඩියුලේට් තරංග ආකෘති සහ ඒවායේ අදාළ සංඛ්යාත සහ විස්තාරය නියෝජනය කිරීම සඳහාය.
ෆූරියර් විශ්ලේෂණය
ෆූරියර් විශ්ලේෂණය සංගීත සංස්ලේෂණයේ තවත් වැදගත් ගණිතමය සංකල්පයකි. එය සංකීර්ණ තරංග ආකෘති ඒවායේ සංඝටක sinusoidal සංරචක බවට වියෝජනය කිරීමට ඉඩ සලසයි. තනි sinusoidal සංරචකවල විස්තාරය සහ සංඛ්යාත ඒකාබද්ධ කිරීම සහ වෙනස් කිරීම මගින් විවිධ දැව සහ නාද නිර්මාණය කිරීමට සහ හැසිරවීමට මෙම ගණිතමය තාක්‍ෂණය සංස්ලේෂකවල භාවිතා වේ.
ඩිජිටල් සංඥා සැකසීම
ඩිජිටල් සංඥා සැකසුම් (DSP) ශිල්පීය ක්රම හරහා ශ්‍රව්‍ය බලපෑම් ප්‍රොසෙසර නිර්මාණය කිරීමේදී ගණිතය තීරණාත්මක කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි. DSP ඇල්ගොරිතම භාවිතයෙන් ශ්‍රව්‍ය සංඥා හැසිරවීම ප්‍රතිවර්තනය, ප්‍රමාදය සහ මොඩියුලේෂන් වැනි විවිධ ශ්‍රව්‍ය බලපෑම් සාක්ෂාත් කර ගැනීම සඳහා සංකෝචනය, පෙරීම සහ මොඩියුලේෂන් වැනි ගණිතමය මෙහෙයුම් ඇතුළත් වේ.
Harmonic Series සහ Musical Intervals
කම්පනය වන වස්තුවක මූලික සංඛ්‍යාතයට අදාළ සංඛ්යාත සමූහයක් වන හාර්මොනික් ශ්‍රේණිය සංගීත කාල පරතරයන් පිළිබඳ සංකල්පයට යටින් පවතී. හාර්මොනික්ස් වල සංඛ්යාත අතර ගණිතමය සම්බන්ධතා මගින් සංගීත පරිමාණයන් සහ ස්වර නිර්මාණය සඳහා මූලික වන අෂ්ටක, පස්වන සහ තුන වැනි සංගීත කාල අන්තරයන් ඇති වේ.
ශබ්ද සංශ්ලේෂණය තුළ Matrix හැසිරවීම
Matrix හැසිරවීම සංකීර්ණ සහ විකාශනය වන ශබ්ද නිර්මාණය කිරීම සඳහා ශබ්ද සංශ්ලේෂණයේදී භාවිතා වේ. ශබ්ද පරාමිති න්‍යාසයන් ලෙස නිරූපණය කිරීමෙන් සහ ගණිතමය ක්‍රියාකාරකම් යෙදීමෙන්, සංගීත සංයුතිවලට ගැඹුරක් සහ පොහොසත්කමක් එක් කරමින් සංකීර්ණ සහ ගතික ශබ්ද දර්ශන ජනනය කළ හැකිය.
නිගමනය
සංගීත සංස්ලේෂක සහ ශ්‍රව්‍ය ප්‍රයෝග සකසනවල සැලසුම් සහ ක්‍රියාකාරීත්වය සමඟ ගණිතය ගැඹුරින් බැඳී ඇත. ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත භාවිතා කරමින් තරංග ආකෘති හැසිරවීමේ සිට ෆූරියර් විශ්ලේෂණය හරහා සංකීර්ණ ශබ්ද වියෝජනය කිරීම සහ ඩිජිටල් සංඥා සැකසුම් ක්රම භාවිතා කිරීම දක්වා ගණිතමය සංකල්ප සංගීත සංශ්ලේෂණ ක්ෂේත්‍රයේ සහ ශ්‍රව්‍ය ප්‍රයෝග සැකසීමේ ක්ෂේත්‍රය තුළ ශබ්දය නිර්මාණය කිරීම සහ හැසිරවීම සඳහා රාමුව සපයයි.